Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Решить задачу Коши и построить соответствующую интегральную кривую: y' = - y + 1, y(0) = 2
Для её решения можно использовать метод разделения переменных или метод интегрирующего множителя. В данном случае более удобным будет метод интегрирующего множителя. Дана система:
Рассмотрим дифференциальное уравнение
Левая часть является производной от произведения
Интегрируем обе части:
Теперь разделим обе части на
Найдем константу
Итак, частное решение задачи Коши с учетом начального условия:
Для построения соответствующей интегральной кривой, можно воспользоваться каким-нибудь программным обеспечением для построения графиков или просто отметить несколько точек с учетом частного решения и начертить график вручную, помня, что кривая должна проходить через точку (0, 2) и асимптотически приближаться к прямой