Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Предмет: Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
Раздел: Метод Рунге-Кутты для решения ОДУ (обыкновенных дифференциальных уравнений).
Задача: Необходимо решить обыкновенное дифференциальное уравнение
Метод Рунге-Кутты 4-го порядка для решения ОДУ
где
Здесь
Нам нужно вычислить значение функции при
Теперь вычислим функции
Теперь находим новое значение
Теперь находим новое значение
Продолжаем аналогично до
Точное решение дано как
Погрешность можно найти как разницу между приближённым решением, полученным методом Рунге-Кутты, и точным решением. Теперь определим результат и погрешность в виде