Решить дифференциальное уравнение 2y^(2)*dx+(x+e^(1/y))*dy

Условие:

Решить дифференциальное уравнение 2y^(2)*dx+(x+e^(1/y))*dy

Решение:

Предмет: Математика (Раздел: Дифференциальные уравнения) Задание: Решить дифференциальное уравнение:

2y2dx+(x+e1y)dy=0

Шаг 1: Приведение уравнения к стандартной форме.

Уравнение имеет вид:

2y2dx+(x+e1y)dy=0

Чтобы было удобнее решать, можно переписать его в следующей форме:

2y2dx=(x+e1y)dy

или:

dxdy=x+e1y2y2

Это уравнение записано в явном виде как дифференциальное уравнение первого порядка.

Шаг 2: Попробуем метод вариации переменных.

К сожалению, уравнение не сводится к простейшему уравнению с разделяющимися переменными или линейному. Попробуем метод подстановки. Для упрощения представим себе подстановку z=e1y.

Тогда dy =

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Узнайте стоимость работы онлайн

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн
Напишем БЕСПЛАТНО любую работу за 30 минут