Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
(x^2-2xy-y^2)dy+y^2=0
Предмет: Математика
Раздел: Дифференциальные уравнения
Дано дифференциальное уравнение:
(x^2 - 2xy - y^2)dy + y^2dx = 0
Рассмотрим его и попробуем решить.
Перепишем уравнение в виде:
(x^2 - 2xy - y^2) \, dy = -y^2 \, dx
или
\frac{dy}{dx} = \frac{-y^2}{x^2 - 2xy - y^2}
Попробуем преобразовать уравнение так, чтобы разделить переменные.
Рассмотрим выражение в знаменателе:
x^2 - 2xy - y^2 = (x - y)^2 - xy
Далее следует анализ и выбор метода решения (разделение переменных, замена или другой метод).
Если требуется полное решение, уточните, пожалуйста.