Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
Заполните, пожалуйста, данные для автора:
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
dy/y=cos(x)/(2y-sinx)
Предмет: Математика
Раздел: Дифференциальные уравнения
Рассмотрим дифференциальное уравнение:
\frac{dy}{y} = \frac{\cos(x)}{2y - \sin(x)}
Это дифференциальное уравнение можно решить методом разделения переменных.
Рассмотрим преобразование:
Перепишем уравнение в явном виде:
\frac{dy}{dx} = \frac{y \cos(x)}{2y - \sin(x)}
Для решения этого уравнения можно попробовать сделать замену u = 2y - \sin(x) , тогда после дифференцирования получим:
\frac{du}{dx} = 2 \frac{dy}{dx} - \cos(x) .
Подставляя \frac{dy}{dx} из исходного уравнения, получаем новое уравнение, которое можно решить стандартными методами.
Если требуется подробное решение, уточните условия.