Решить данное дифференциальное уравнение

Предмет: Математика

Раздел: Дифференциальные уравнения

Давайте решим данное дифференциальное уравнение: y' = sin(x).

Это уравнение первого порядка, и мы можем решить его, интегрируя правую часть относительно x. Для этого выполните следующие шаги:

1. Найдите неопределенный интеграл от правой части уравнения. Мы ищем функцию y(x), производная которой равна sin(x).
   Интеграл от sin(x) \, dx = -cos(x) + C, где C — константа интегрирования.
2. Следовательно, решением дифференциального уравнения будет:
   y(x) = -cos(x) + C.

Таким образом, общим решением данного дифференциального уравнения является y(x) = -cos(x) + C, где C — произвольная константа.

Это решение позволяет описать множество функций, которые удовлетворяют уравнению y' = sin(x).