Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
((x*y'+y))^2=y^2*y'
Предмет: Математика
Раздел: Дифференциальные уравнения
Дано уравнение:
((x y' + y))^2 = y^2 y'
Рассмотрим решение данного дифференциального уравнения.
Введем обозначение y' = \frac{dy}{dx}, тогда уравнение примет вид:
\left( x \frac{dy}{dx} + y \right)^2 = y^2 \frac{dy}{dx}
Раскроем скобки:
(x \frac{dy}{dx} + y)^2 = y^2 \frac{dy}{dx}
Попробуем преобразовать уравнение, выразив его в явном виде относительно \frac{dy}{dx}.
Рассмотрим возможность разделения переменных или подстановки. Если требуется дальнейшее решение, уточните дополнительные условия.