Определить правильный интеграл, который вычисляет площадь фигуры, изображенной на рисунке

Это задание относится к предмету "математика", а именно к разделу "интегралы" и "геометрические приложения интегралов".

В данном задании необходимо определить правильный интеграл, который вычисляет площадь фигуры, изображенной на рисунке.

Определение задачи

Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции \( y = 4 - x^2 \), осью \( x \) и прямыми \( x = 0 \) и \( x = 2 \), определяется как интеграл от функции \( 4 - x^2 \) по переменной \( x \) от 0 до 2.

Пошаговое объяснение:

1. Анализируем границы интегрирования.
   • Пределы интегрирования - это точки пересечения графика функции с осью \( x \). Из графика видно, что границы идут от \( x = 0 \) до \( x = 2 \).
2. Оцениваем подынтегральную функцию.
   • График функции \( y = 4 - x^2 \) определяет верхнюю границу фигуры.
   • Подынтегральная функция для площади под кривой будет само выражение функции \( 4 - x^2 \).
3. Интеграл для определения площади.
   • Интеграл для площади будет записан как: \[ \int_{0}^{2} (4 - x^2) \, dx \]
   • Этот интеграл соответствует варианту (Б).

Выбор правильного варианта:

По нашему рассуждению правильным вариантом будет: Б) \( \int_{0}^{2} (4 - x^2) \, dx \)