Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Определи тип дифференциального уравнения y' + xy = -x^3. Однородное оно или нет?
Предмет: Математика
Раздел: Дифференциальные уравнения
Дано дифференциальное уравнение:
y' + xy = -x^3
Уравнение имеет вид:
y' + p(x)y = q(x)
где
p(x) = x и q(x) = -x^3.
Это линейное дифференциальное уравнение первого порядка.
Однородным называется уравнение вида:
y' = f(x, y),
где правая часть является однородной функцией, то есть
f(tx, ty) = t^n f(x, y)
для некоторого n.
В данном случае уравнение записано в стандартной линейной форме, и правая часть q(x) = -x^3 не зависит от y, следовательно, уравнение не является однородным.
Данное уравнение является линейным дифференциальным уравнением первого порядка и не является однородным.