Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
(x²×cosx)’=
Предмет: Математика
Раздел: Дифференциальное исчисление
Найдем производную функции f(x) = x^2 \cdot \cos x с помощью правила производной произведения:
Правило производной произведения:
Если u(x) и v(x) — дифференцируемые функции, то
(u \cdot v)' = u' \cdot v + u \cdot v'.
В данном случае:
u(x) = x^2, тогда u'(x) = 2x.
v(x) = \cos x, тогда v'(x) = -\sin x.
Применяя правило:
(x^2 \cos x)' = (2x \cdot \cos x) + (x^2 \cdot (-\sin x)).
Упрощаем выражение:
(x^2 \cos x)' = 2x \cos x - x^2 \sin x.
Ответ:
(x^2 \cos x)' = 2x \cos x - x^2 \sin x.