Найти общее решение первого уравнения

Условие:

y`^2(2-3y)^2-4(1-y)=0, y`(2-3y)^2=0

Решение:

Предмет: Математика
Раздел: Дифференциальные уравнения

Рассмотрим данное уравнение:

y'^2(2 - 3y)^2 - 4(1 - y) = 0

Шаг 1: Замена y' = p

Обозначим y' = p, тогда уравнение принимает вид:

p^2(2 - 3y)^2 - 4(1 - y) = 0

Перепишем его:

p^2(2 - 3y)^2 = 4(1 - y)

Шаг 2: Разбор второго уравнения

Второе уравнение:

y'(2 - 3y)^2 = 0

Так как произведение равно нулю, то либо y' = 0, либо (2 - 3y)^2 = 0.

  1. y' = 0 означает, что y = C (константа).
  2. (2 - 3y)^2 = 0 дает 2 - 3y = 0, откуда y = \frac{2}{3}.

Таким образом, частные решения:

  • y = C
  • y = \frac{2}{3}

Если требуется найти общее решение первого уравнения, необходимо продолжить анализ. Уточните, нужно ли его решать далее.

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн