Функции нескольких переменных

Предмет: Математика

Раздел: Функции нескольких переменных

Решение пункта 1

Нам дана функция:
 f(x, y) = x^2 + y^2 

Нужно найти значение этой функции в точке (2, -3).

Шаг 1: Подстановка значений в функцию

Функция f(x, y) выражается через x и y как сумма их квадратов. Это означает, что для любых значений x и y мы можем просто подставить их в формулу и вычислить результат.

Подставляем x = 2 и y = -3 в выражение:

 f(2, -3) = 2^2 + (-3)^2 

Шаг 2: Вычисление квадратов

Теперь посчитаем квадраты чисел:

• 2^2 = 4
• (-3)^2 = 9

Так как квадрат любого числа всегда положительный, то (-3)^2 даёт 9.

Шаг 3: Сложение результатов

Теперь складываем найденные значения:

 4 + 9 = 13 

Ответ:

Значение функции в точке (2, -3) равно 13.

 f(2, -3) = 13