Дифференциальное уравнение первого порядка, которое можно попытаться решить методом разделения переменных или подстановками

Условие:

xy’=3y^3 +2yx^2/ 2y^2+x^2

Решение:

Предмет: Математика
Раздел: Дифференциальные уравнения

Дано дифференциальное уравнение:

xy' = \frac{3y^3 + 2yx^2}{2y^2 + x^2}

Рассмотрим его решение. Это дифференциальное уравнение первого порядка, которое можно попытаться решить методом разделения переменных или подстановками.

Преобразуем уравнение:

y' = \frac{3y^3 + 2yx^2}{x(2y^2 + x^2)}.

Для дальнейшего решения попробуем проверить, допускает ли уравнение разделение переменных или является однородным.

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн