Найти количество итераций для метода перебора при поиске корня уравнения с заданной точностью

Задание относится к дисциплине численных методов или вычислительной математики, в частности разделу приближённых методов решения нелинейных уравнений. В данном случае нужно найти количество итераций для метода перебора при поиске корня уравнения с заданной точностью.

Условие:

Требуется рассчитать количество шагов \( n \) поиска корня методом перебора с точностью \( \varepsilon = 0.009 \) на отрезке \([2, 33]\).

Шаги решения:

Метод перебора (или метод грубой силы) заключается в том, что мы перебираем возможные значения корня с определённым шагом и уточняем решение. Для нахождения количества шагов при методе перебора количество шагов определяется как:

\[ n = \frac{\text{Длина интервала}}{\text{Точность}} \]

1. Длина интервала = \( b - a = 33 - 2 = 31 \).
2. Точность \( \varepsilon = 0.009 \).

Теперь можем найти количество шагов \( n \):

\[ n = \frac{31}{0.009} = 3444.44. \]

Округление:

Так как количество шагов — это целое число, округляем результат до ближайшего целого:

\[ n \approx 3445. \]

Ответ:

Количество итераций \( n \) будет равно 3445.