Какой метод применяется для численного дифференцирования функций?

Предмет: Математика
Раздел: Численные методы

Для численного дифференцирования функций применяются методы, позволяющие приближенно вычислять производные. Среди предложенных вариантов наиболее подходящим является:

I. Метод конечных разностей – это основной метод численного дифференцирования. Он основан на приближении производной с помощью разностных отношений, таких как:

1. Прямые разности:
   f'(x) \approx \frac{f(x+h) - f(x)}{h}

2. Обратные разности:
   f'(x) \approx \frac{f(x) - f(x-h)}{h}

3. Центральные разности (наиболее точный вариант):
   f'(x) \approx \frac{f(x+h) - f(x-h)}{2h}

Другие методы:

• Метод Гаусса (II) – используется в численном интегрировании и решении систем линейных уравнений, но не для численного дифференцирования.
• Метод Эйлера (III) – применяется для численного решения дифференциальных уравнений, но не для вычисления производных напрямую.
• Метод средних квадратов (IV) – используется в аппроксимации данных, но не в численном дифференцировании.

Ответ: Метод конечных разностей (I).