Какой метод предназначен для численного интегрирования функций?

Предмет: Математика
Раздел: Численные методы

Существует несколько методов численного интегрирования функций. Основные из них:

1. Метод прямоугольников – приближает интеграл суммой значений функции в точках, умноженных на ширину отрезков разбиения.
2. Метод трапеций – аппроксимирует подынтегральную функцию отрезками прямых и вычисляет сумму площадей трапеций.
3. Метод Симпсона (парабол) – использует квадратичную интерполяцию для повышения точности.
4. Методы Гаусса (квадратурные формулы Гаусса) – выбирают специальные точки для вычисления, что повышает точность при меньшем числе вычислений.
5. Метод Монте-Карло – применяет случайные точки для оценки интеграла, особенно полезен в многомерных задачах.

Выбор метода зависит от гладкости функции, требуемой точности и вычислительных затрат.