Предмет: Математика
Раздел: Численные методы
Существует несколько методов численного интегрирования функций. Основные из них:
- Метод прямоугольников – приближает интеграл суммой значений функции в точках, умноженных на ширину отрезков разбиения.
- Метод трапеций – аппроксимирует подынтегральную функцию отрезками прямых и вычисляет сумму площадей трапеций.
- Метод Симпсона (парабол) – использует квадратичную интерполяцию для повышения точности.
- Методы Гаусса (квадратурные формулы Гаусса) – выбирают специальные точки для вычисления, что повышает точность при меньшем числе вычислений.
- Метод Монте-Карло – применяет случайные точки для оценки интеграла, особенно полезен в многомерных задачах.
Выбор метода зависит от гладкости функции, требуемой точности и вычислительных затрат.