Найти уравнение прямой BN, параллельной стороне AC

Данное задание относится к математике, а именно к геометрии, так как мы работаем с векторами и уравнением прямой. У нас даны три точки: А(0;3), В(1;-3) и С(5;0). Нужно найти уравнение прямой BN, параллельной стороне AC.

1. Найдем уравнение прямой, проходящей через точки А и С

Чтобы это сделать, найдем вектор AC. Вектор AC можно найти, вычитая координаты точки A из координат точки C:

Вектор AC = (5 - 0; 0 - 3) = (5; -3).

2. Найдем направление вектора для прямой BN, параллельной AC

Направление вектора BN будет совпадать с направлением вектора AC, поскольку прямая BN параллельна AC. У параллельных прямых равны угловые коэффициенты. Вектор AC указывает направление, и его угловой коэффициент (коэффициент наклона) k равен отношению изменения y к изменению x:

k = (-3) / 5 = -3/5.

3. Найдем уравнение прямой BN

Чтобы найти уравнение прямой BN, параллельной AC и проходящей через точку В(1;-3), используем точку и направление вектора. Уравнение прямой имеет вид:

y = kx + b.

Теперь нам нужно найти b. Подставим координаты точки B в уравнение и решим:

-3 = (-3/5)*1 + b, -3 = -3/5 + b.

Решая уравнение для b, получаем:

b = -3 + 3/5, b = -15/5 + 3/5, b = -12/5.

Таким образом, уравнение прямой BN будет:

y = (-3/5)x - 12/5.

Это уравнение прямой, проходящей через точку B(1, -3) и параллельной прямой AC.