Найдите площадь параллелограмма, построенного на векторах а и б, если а=2p-q

Условие:

найдите площадь параллелограмма, построенного на векторах а и б, если а=2p-q

Решение:

Этот вопрос относится к предмету "Алгебра и геометрия", а именно к разделу "Векторы" и "Геометрические свойства векторов". Чтобы найти площадь параллелограмма, построенного на векторах \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\), нам нужно воспользоваться формулой для площади, которая выражается через векторное произведение: \[ \text{Площадь} = |\mathbf{a} \times \mathbf{b}| \] Векторное произведение двух векторов в трёхмерном пространстве определяется как: \[ \mathbf{a} \times \mathbf{b} = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \end{vmatrix} \] Где \(\mathbf{i}\), \(\mathbf{j}\), и \(\mathbf{k}\) — орты, а \((a_1, a_2, a_3)\) и \((b_1, b_2, b_3)\) — координаты векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) соответственно. Однако, у вас дан только один вектор \(\mathbf{a} = 2\mathbf{p} - \mathbf{q}\). Укажите, пожалуйста, координаты векторов \(\mathbf{p}\) и \(\mathbf{q}\), а также координаты вектора \(\mathbf{b}\). Без этих данных решение невозможно. Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию или уточните задание!