Решить неравенство

Предмет: Математика

Раздел: Алгебра, неравенства

Задано неравенство: f(x+3) - f(-x-2) - 5 < 0, \text{ где } f(x) = 6.

Шаг 1. Подставим выражение для функции f(x).

Так как f(x) = 6, функция является постоянной, то есть её значение равно 6 при всех значениях переменной x. Тогда f(x+3) и f(-x-2) тоже будут равны 6, потому что f(x) принимает одно и то же значение для любых аргументов. Заменим f(x+3) и f(-x-2) на 6: 6 - 6 - 5 < 0.

Шаг 2. Упростим выражение.

6 - 6 - 5 = -5.

Остаётся неравенство: -5 < 0. Это неравенство верно при любых значениях x.

Ответ:

Неравенство выполняется для всех значений x. Иными словами, решением является вся числовая прямая: \(\mathbb{R}\).