Найти сумму неизвестных системы уравнений

Условие:

Решение:

На скриншоте изображена страница, где представлено задание по математике в разделе "Математические основы ...". Условие задания относится к решению системы линейных уравнений с тремя неизвестными. Уравнения системы: 1) x1 + 2x2 + x3 = 4 2) 3x1 - 5x2 + 3x3 = 1 3) 2x1 + 7x2 - x3 = 8 Для нахождения значений x1, x2, x3 можно использовать метод Гаусса. Он заключается в приведении системы к эквивалентной ступенчатой форме с последующим обратным ходом (подстановкой найденных значений, начиная с последнего уравнения). Чтобы решить эту систему, выполним следующие шаги: Преобразуем систему к ступенчатому виду: (1) x1 + 2x2 + x3 = 4 (2) 2x1 + 7x2 - x3 = 8 (3) 3x1 - 5x2 + 3x3 = 1 Вычтем из второго уравнения первое, умноженное на 2: (2') -x2 - 3x3 = 0 Вычтем из третьего уравнения первое, умноженное на 3: (3') -11x2 = -11 Отсюда x2 = 1. Теперь подставим значение x2 в уравнение (2'): -x2 - 3x3 = 0 -1 - 3x3 = 0 x3 = -1/3 Так как x2 и x3 уже известны, подставим их значения в уравнение (1): x1 + 2x2 + x3 = 4 x1 + 2*1 - 1/3 = 4 x1 + 2 - 1/3 = 4 x1 = 4 - 2 + 1/3 x1 = 2 + 1/3 x1 = 2 1/3 или примерно 2.333 Теперь мы нашли все значения переменных: x1 ≈ 2.333 x2 = 1 x3 = -1/3 Находим сумму переменных x1 + x2 + x3: 2.333 + 1 - 1/3 = 3.333 - 0.333 = 3 Ответ: сумма x1 + x2 + x3 равна 3.