Определить несобственные подмножества множества

Предмет: Математика

Раздел: Теория множеств

Задача: Определить несобственные подмножества множества \( A = \{ 1, 2, 4, 6 \} \).

Теория: В теории множеств несобственными подмножествами множества называются:

1. Само множество \( A \),
2. Пустое множество \( \emptyset \).

Разберём варианты:

1. \( \{ 1, 2, 6 \} \) — это собственное подмножество, так как оно не совпадает с \( A \) и не является пустым. Не подходит.
2. \( \{ 1, 2, 4 \} \) — это тоже собственное подмножество, не подходит.
3. \( \emptyset \) — это пустое множество, которое является несобственным подмножеством. Подходит.
4. \( \{ 4 \} \) — это собственное подмножество, не подходит.
5. \( \{ 1, 2, 4, 6 \} \) — это само множество \( A \), которое является несобственным подмножеством. Подходит.

Ответ: Несобственными подмножествами множества \( A \) являются:

• \( \emptyset \),
• \( \{ 1, 2, 4, 6 \} \).

Все остальные подмножества множества \( A \) называются собственными подмножествами.