Найти диаграмму, соответствующую множеству

Предмет: Математика
Раздел: Теория множеств, логика, работа с диаграммами Эйлера-Венна

Задание:
Найти диаграмму, соответствующую множеству
(A \cup B) \cap C

Решение:

Разберём выражение по частям:

1. A \cup B — это объединение множеств A и B. То есть все элементы, которые находятся либо в A, либо в B, либо в обоих.
2. (A \cup B) \cap C — это пересечение множества A \cup B с множеством C. То есть все элементы, которые одновременно принадлежат множеству C и хотя бы одному из множеств A или B.

Таким образом, нас интересует та часть множества C, которая также принадлежит A или B.

Анализ диаграмм:

• Диаграмма 1: заштрихована только часть, общая для A и C. Это A \cap C — не подходит.
• Диаграмма 2: заштрихована часть, общая для всех трёх множеств — A \cap B \cap C — не подходит.
• Диаграмма 3: вообще ничего не заштриховано — точно не подходит.
• Диаграмма 4: заштрихованы те области множества C, которые пересекаются с A и/или B. То есть именно (A \cup B) \cap C — подходит.

Ответ:
Правильная диаграмма — 4.