Множество соответствующее диаграмме

Предмет: Математика

Раздел: Теория множеств

Разбор условия:

На изображении представлена диаграмма Венна, где три множества ( A ), ( B ) и ( C ) пересекаются. Заштрихованная область включает пересечение множеств ( A ) и ( B ), но без части, принадлежащей ( C ).

Анализ вариантов:

• Вариант a: A \cap B \cap C

  • Это пересечение всех трёх множеств, но в заштрихованной области отсутствует часть, принадлежащая ( C ). Значит, этот вариант неверен.

• Вариант b: (A \cup B) \setminus C

  • Это объединение ( A ) и ( B ), но без ( C ). Однако в заштрихованной области есть только пересечение ( A ) и ( B ), а не всё их объединение. Этот вариант тоже неверен.

• Вариант c: (A \cap B) \cup C

  • Это объединение пересечения ( A ) и ( B ) с множеством ( C ), но в заштрихованной области нет всего множества ( C ). Значит, этот вариант тоже неверен.

• Вариант d: A \cap (B \setminus C)

  • Это означает, что мы берём элементы, принадлежащие ( A ) и одновременно принадлежащие ( B ), но исключаем элементы, принадлежащие ( C ). Это соответствует заштрихованной области.

Верный ответ:

A \cap (B \setminus C) (Вариант d)