Доказываем равенство

Предмет: Математика
Раздел: Теория множеств

Рассмотрим доказательство, приведенное в задаче:

Мы доказываем равенство:
A \cap (B \setminus C) = (A \cap B) \setminus (A \cap C)

Исходя из рассуждений, мы показали, что если элемент принадлежит A \cap (B \setminus C), то он также принадлежит (A \cap B) \setminus (A \cap C), и наоборот. Это означает, что множества равны, а значит, выполняется включение в обе стороны:

A \cap (B \setminus C) \subseteq (A \cap B) \setminus (A \cap C)
и
A \cap (B \setminus C) \supseteq (A \cap B) \setminus (A \cap C)

Следовательно, верный ответ:
Второй вариант:
A \cap (B \setminus C) \supseteq (A \cap B) \setminus (A \cap C)