Условие:
Я купила 10 билетиков, а всего участников 63 и 3 победителя, какая вероятность что мои билеты победят
Решение:
Это задание относится к предмету "математика", а конкретнее к разделу "теория вероятностей". Для решения задачи, нам необходимо найти вероятность того, что хотя бы один из купленных вами билетов окажется среди победителей. Давайте подробно рассмотрим процесс расчета:
Определение терминов и условий
- Общее количество билетов: 63
- Количество купленных вами билетов: 10
- Количество победителей: 3
Общая вероятность
- Найти общее количество способов выбрать 3 победителя из 63 билетов. Для этого используется биномиальный коэффициент: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где \( n \) — общее количество билетов, \( k \) — количество выигрывающих билетов. \[
C(63, 3) = \frac{63!}{3!(63-3)!}
\]
- Найти количество удачных исходов, где хотя бы один из ваших билетов оказывается победителем. Для этого удобнее сначала найти количество неудачных исходов, то есть таких, где ни один из купленных вами билетов не выигрывает: \[ C(53, 3) \] Пояснение: оставшиеся 53 билета (63 общих минус 10 ваших) также будут образовать сочетания по 3 без учета ваших билетов.
Вычисление вероятности
- Общих вариантов: \[
C(63, 3) = \frac{63 \times 62 \times 61}{3 \times 2 \times 1} = 39711
\]
- Неудачных вариантов: \[
C(53, 3) = \frac{53 \times 52 \times 51}{3 \times 2 \times 1} = 23426
\]
- Вычисление количества удачных вариантов, то есть таких, где хотя бы один из ваших билетов выигрывает: \[ 39711 - 23426 = 16285 \]
- Вероятность того, что хотя бы один из ваших билетов выигрывает: \[ P = \frac{16285}{39711} \]
Оценка результата
\[
P \approx \frac{16285}{39711} \approx 0.41
\]
Вывод
Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из ваших 10 билетов окажется победителем, составляет примерно 0.41 или 41%.