Выяснить, что необходимо задать, чтобы однозначно определить непрерывную случайную величину

Предмет: Теория вероятностей и математическая статистика
Раздел: Случайные величины, непрерывные случайные величины

Задание:

Выяснить, что необходимо задать, чтобы однозначно определить непрерывную случайную величину.

Теоретическое пояснение:

Случайная величина — это функция, отображающая элементарные исходы случайного эксперимента в числовые значения. Для непрерывной случайной величины важно определить её поведение через одну из следующих характеристик:

1. Функция распределения (ФР), или функция распределения вероятностей
   Обозначается как F(x) и задаётся правилом: F(x) = P(X \leq x),
   где X — непрерывная случайная величина.
   Функция распределения полностью определяет закон распределения случайной величины.

2. Плотность вероятности (ПВ)
   Обозначается как f(x) и связана с функцией распределения через производную: f(x) = \frac{dF(x)}{dx}, если F(x) дифференцируема.
   Также можно восстановить функцию распределения из плотности: F(x) = \int_{-\infty}^{x} f(t) \, dt

Вывод:

Для непрерывной случайной величины достаточно задать либо функцию распределения, либо плотность вероятности. Каждая из них однозначно определяет закон распределения случайной величины, а значит и саму величину.

Ответ:

Правильный вариант:
👉 или плотность вероятности, или функцию распределения ✅