Вероятность, мат.ожидание, отклонение.

Пример 1:

Дана плотность распределения случайной величины ρ(х) =

Построить закон распределения, функцию распределения с графиком, найти мат. ожидание, дисперсию, моменты до 3 порядка.

Решение от преподавателя:

Пример 2:

Решение от преподавателя:

Рис. 1 График функции распределения

Рис. 2 Полигон распределения

Пример 3:

Построить график плотности и функции распределения, найти параметры нормального и стандартного нормального  распределений.

Решение от преподавателя:

Пример 4:

Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х, числа а и b.

Найти неизвестные параметры A и B, функцию плотности f (x), математическое ожидание MX, дисперсию DX, P(a < x < b). Построить графики f (x) и F (x).

Решение от преподавателя:

Пример 5:

Дана плотность распределения ρ(х) =

Воспользовавшись свойствами плотности, найти значение γ, ЕХ и DX.

Решение от преподавателя:

Пример 6:

Задан закон распределения СВ Х. Найти вероятность события, математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение.

Решение от преподавателя:

Пример 7:

Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины X, закон распределения которой представлен в таблице

Решение от преподавателя: