Узнать вероятность того, что получится слово БОКАЛ

Давайте разберём этот вопрос. Он относится к предмету математика, а именно к разделу теория вероятностей.

Условие задачи:

У нас есть карточки с буквами слова «К О Л Б А», которые перемешаны. Мы случайным образом выкладываем эти карточки в ряд. Нужно узнать вероятность того, что получится слово «Б О К А Л».

Шаг 1: Подсчитаем общее количество возможных перестановок букв.

У нас всего 5 карточек, и они разные. Для таких случаев количество всех возможных перестановок равно факториалу их количества \( n! \), где \( n \) — количество карточек.

\[ 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120 \]

Итак, общее количество возможных порядков букв — 120.

Шаг 2: Подсчитаем количество благоприятных исходов.

Мы хотим, чтобы получился конкретный порядок букв — слово «Б О К А Л». Это только один единственный порядок из всех возможных.

Шаг 3: Найдём вероятность.

Вероятность нахождения благоприятного исхода рассчитывается по формуле: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Подставляем значения: \[ P = \frac{1}{120} \]

Шаг 4: Выразим результат в виде десятичной дроби.

Чтобы преобразовать \(\frac{1}{120}\) в десятичную дробь, нужно разделить 1 на 120:

\[ 1 \div 120 = 0.008333\ldots \]

Округлим результат до второго значащего знака: \[ P \approx 0.0083 \]

Ответ: