Студент знает 20 вопросов из 25.

Пример 1:

Студент знает 20 вопросов из 25. Экзаменатор задал ему три вопроса. Какова вероятность того, что студент ответит на все вопросы?

Решение от преподавателя:

Введем следующие события:

A₁ = {студент ответил на первый вопрос};

A₂ = {студент ответил на второй вопрос};

A₃ = {студент ответил на третий вопрос}.

Найдем числовые значения вероятностей

так как всего вопросов – 25, а «хороших» – 20;

так как при подсчете этой вероятности необходимо учесть, что на первый вопрос уже дан ответ,

Искомую вероятность находим

Пример 2:

Студент выучил 20 билетов из 25 и идет отвечать вторым. Какова вероятность, что он вытянет «счастливый» билет?

Решение от преподавателя:

Введем следующие события:

A₁ = {первый отвечающий выбрал «счастливый» билет};

Тогда

где событие B = {второй отвечающий выбрал «счастливый» билет},

Таким образом, вероятность выбрать «счастливый» билет такая же, как если бы студент отвечал первым.