Составить распределение новой случайной величины

Условие:

Заполните пустые ячейки. В таблице дано распределение случайной величины X. Составьте распределение случайной величины 5Х - 2. 1,2 2,3 3,5 Вероятность 0,2 0,6 0,1 3,8 0,1

Условие: Заполните пустые ячейки. В таблице дано распределение случайной величины X. Составьте распределение случайной величины 5Х - 2. 1,2 2,3 3,5 Вероятность 0,2 0,6 0,1 3,8 0,1

Решение:

Предмет: Математика
Раздел: Теория вероятностей (Случайные величины и их распределения)

Задание:
Дана таблица распределения случайной величины X. Требуется составить распределение новой случайной величины Y = 5X - 2.

Шаг 1: Найдём значения новой случайной величины Y = 5X - 2

Имеем значения X и соответствующие вероятности:

X1.22.33.53.8
P(X)0.20.60.10.1

Теперь подставим каждое значение X в выражение [Y = 5X - 2]:

  • При [X = 1.2]:
    [Y = 5 \cdot 1.2 - 2 = 6 - 2 = 4]
  • При [X = 2.3]:
    [Y = 5 \cdot 2.3 - 2 = 11.5 - 2 = 9.5]
  • При [X = 3.5]:
    [Y = 5 \cdot 3.5 - 2 = 17.5 - 2 = 15.5]
  • При [X = 3.8]:
    [Y = 5 \cdot 3.8 - 2 = 19 - 2 = 17]

Шаг 2: Запишем распределение случайной величины Y = 5X - 2

X1.22.33.53.8
Y49.515.517
P(Y)0.20.60.10.1

Ответ:

Распределение случайной величины [Y = 5X - 2]:

Значение X[5X - 2]
1.2[4]
2.3[9.5]
3.5[15.5]
3.8[17]
Вероятность

[0.2]

[0.6]

[0.1]

[0.1]
Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн

Виды работ: