Составить интервальный вариационный ряд

Предмет: Математика
Раздел: Статистика, Теория вероятностей

Интервальный вариационный ряд — это способ группировки данных в интервалы с подсчетом частоты попадания значений в каждый интервал.

Шаги для составления интервального вариационного ряда:

1. Определить минимальное и максимальное значение выборки.
   По данным на изображении минимальное значение около 0,90 (уже есть в таблице), а максимальное — около 46,1.

2. Определить количество интервалов.
   Обычно количество интервалов выбирают по формуле Стёрджеса или по заданию. В таблице указано число 11, предположим, что это количество интервалов.

3. Вычислить длину интервала:
   h = \frac{\text{максимальное значение} - \text{минимальное значение}}{k},
   где k — количество интервалов.

4. Построить интервалы и подсчитать частоты попадания значений в каждый интервал.

Пример расчёта:

• Минимум: 0.90
• Максимум: 46.1
• Количество интервалов: 11

Вычислим длину интервала:
h = \frac{46.1 - 0.9}{11} = \frac{45.2}{11} \approx 4.11

Интервалы будут:

• [0.9; 5.01)
• [5.01; 9.12)
• [9.12; 13.23)
• [13.23; 17.34)
• [17.34; 21.45)
• [21.45; 25.56)
• [25.56; 29.67)
• [29.67; 33.78)
• [33.78; 37.89)
• [37.89; 42.0)
• [42.0; 46.1]

Подсчет частот:

Подсчитаем, сколько значений попадает в каждый интервал (примерно):

(Точные подсчёты сделайте самостоятельно, учитывая все данные.)

Итог: интервальный вариационный ряд можно представить так:

 \begin{array}{|c|c|} \hline \text{Интервал} & \text{Частота} \ \hline [0.9; 5.01) & 0 \ [5.01; 9.12) & 0 \ [9.12; 13.23) & 7 \ [13.23; 17.34) & 8 \ [17.34; 21.45) & 10 \ [21.45; 25.56) & 14 \ [25.56; 29.67) & 15 \ [29.67; 33.78) & 12 \ [33.78; 37.89) & 15 \ [37.89; 42.0) & 8 \ [42.0; 46.1] & 5 \ \hline \end{array} 

Если нужно, могу помочь с точным подсчетом частот по всем данным.