Определить количество способов выбора первого, второго и третьего мест среди 8 участниц

Эта задача относится к предмету математики, а более конкретно к комбинаторике. В данной задаче требуется определить количество способов выбора первого, второго и третьего мест среди 8 участниц, при этом предполагается, что все они покажут разное время. Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Первое место: У нас есть 8 участниц, и любая из них может занять первое место. Таким образом, для первого места у нас имеется 8 возможных вариантов.
2. Второе место: После того как первое место было занято одной из участниц, осталось 7 участниц, которые могут занять второе место. Значит, для второго места у нас остается 7 вариантов.
3. Третье место: В случае выбора второго места участница на это место уже выбрана, и остается 6 участниц для того, чтобы занять третье место. Таким образом, у нас остается 6 вариантов для третьего места.

Теперь для нахождения общего числа способов, нужно перемножить количество вариантов для каждого из мест: \[ 8 \, (\text{варианта для первого места}) \times 7 \, (\text{вариантов для второго места}) \times 6 \, (\text{вариантов для третьего места}) \] \[ 8 \times 7 \times 6 = 336 \]

Ответ: Таким образом, количество способов, которым могут занять первое, второе и третье места восемь участниц, составляет 336.