Определить чему равна плотность вероятности случайной величины X на заданном отрезке

Условие:

епрерывная случайная величина X распределена равномерно на интервале [-6; 3]. Чему равна плотность вероятности случайной величины X на заданном отрезке? Ответ дайте в виде десятичной дроби с точностью до сотых.

Решение:

Предмет: Теория вероятностей
Раздел: Непрерывные случайные величины, равномерное распределение


Условие задачи:

Дана непрерывная случайная величина X, которая распределена равномерно на интервале [-6; 3]. Требуется найти плотность вероятности этой случайной величины.


Теория:

Если случайная величина X распределена равномерно на промежутке [a; b], то её функция плотности вероятности (плотность распределения) задаётся формулой:

 f(x) = \begin{cases} \frac{1}{b - a}, & x \in [a, b] \ 0, & x \notin [a, b] \end{cases} 


Применение к задаче:

У нас a = -6, b = 3. Тогда длина интервала:

 b - a = 3 - (-6) = 9 

Следовательно, плотность вероятности:

 f(x) = \frac{1}{9} 


Ответ:

 f(x) = 0.11  (с точностью до сотых)


Ответ: 0.11

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн