Предмет: Теория вероятностей

Раздел: Классическая вероятность

Формулировка задачи:

На экзамене 40 билетов, из них 18 билетов содержат один вопрос. Нужно найти вероятность того, что экзаменующийся вытянет билет с одним вопросом.

Решение:

В данной задаче речь идет о классической вероятности, при которой все исходы равновозможны. Формула для классической вероятности события выглядит так: \[ P(A) = \frac{m}{n} \]

Где:

• \(P(A)\) — вероятность интересующего нас события \(A\) (в нашем случае — вытянуть билет с одним вопросом),
• \(m\) — количество благоприятных исходов (вытянуть один из 18 билетов с одним вопросом),
• \(n\) — общее количество возможных исходов (всего 40 билетов).

Подставляем данные: \[ P(A) = \frac{18}{40} \]

Упрощаем дробь: \[ P(A) = \frac{9}{20} = 0.45 \]

Ответ:

Вероятность того, что экзаменующийся вытянет билет с одним вопросом, равна 0.45 (или 45%).

Теперь стало ясно, что вероятность вытянуть билет с одним вопросом составляет 45%.