Найти надежность схемы

Предмет: Теория надежности

Раздел: Надежность технических систем

Дано:

• Надежность круглого элемента: p_{\circ} = 0.9
• Надежность квадратного элемента: p_{\square} = 0.8
• Элементы выходят из строя независимо

Рассмотрим структуру схемы:

Схема состоит из двух последовательных блоков.

1. Первый блок (слева):

   • Два параллельных круглых элемента
   • Последовательно с ними стоит квадратный элемент

2. Второй блок (справа):

   • Два параллельных круглых элемента
   • Последовательно с ними стоит квадратный элемент

Оба блока соединены последовательно.

Рассчитаем надежность каждого блока

Первый блок:

• Надежность параллельного соединения двух круглых элементов:

 P_{\text{паралл}} = 1 - (1 - p_{\circ})^2 = 1 - (1 - 0.9)^2 = 1 - 0.01 = 0.99 

• Теперь учтем последовательное соединение с квадратным элементом:

 P_{\text{блок1}} = P_{\text{паралл}} \cdot p_{\square} = 0.99 \times 0.8 = 0.792 

Второй блок:

Аналогично первому блоку:

 P_{\text{блок2}} = 0.792 

Рассчитаем надежность всей схемы

Так как оба блока соединены последовательно, их надежность перемножается:

 P_{\text{схемы}} = P_{\text{блок1}} \cdot P_{\text{блок2}} = 0.792 \times 0.792 = 0.627 

Ответ:

Надежность схемы P_{\text{схемы}} \approx 0.627 (или 62.7%).