Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Сделано 57 выстрелов. Чему равно наивероятнейшее число промахов , если вероятность попадания при одном выстреле 0,85
Предмет: Теория вероятностей
Раздел: Схема Бернулли, распределение вероятностей
Задача относится к схеме независимых испытаний (схема Бернулли), где каждый выстрел — это испытание с двумя исходами: попадание (с вероятностью 0,85) и промах (с вероятностью 0,15).
Обозначим:
Число промахов X подчиняется биномиальному распределению B(n, q):
P(X = k) = C_n^k q^k (1-q)^{n-k},
где C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} — биномиальный коэффициент.
Наиболее вероятное значение случайной величины X (мода биномиального распределения) находится по формуле:
[k_{mod} = \lfloor (n+1)q \rfloor].
Подставляем значения:
[k_{mod} = \lfloor (57+1) \cdot 0.15 \rfloor = \lfloor 8.7 \rfloor = 8].
Ответ: Наивероятнейшее число промахов — 8.