Нахождение нового распределения вероятностей для трансформированной случайной величины

Условие:

Решение:

На изображении показана задача по нахождению нового распределения вероятностей для трансформированной случайной величины. Нужно использовать исходное распределение случайной величины \( X \), которое задано так: \( X \): 1,2 2,3 3,5 3,8 Вероятность: 0,2 0,6 0,1 0,1 и найти распределение для \( 5X - 2 \). Для каждого возможного значения \( X \) умножаем его на 5 и вычитаем 2, чтобы найти соответствующее значение для \( 5X - 2 \), и сохраняем исходные вероятности: 1. \( 1,2 \times 5 - 2 = 6 - 2 = 4 \) 2. \( 2,3 \times 5 - 2 = 11,5 - 2 = 9,5 \) 3. \( 3,5 \times 5 - 2 = 17,5 - 2 = 15,5 \) 4. \( 3,8 \times 5 - 2 = 19 - 2 = 17 \) Таким образом, новое распределение: \( 5X - 2 \): 4 9,5 15,5 17 Вероятность: 0,2 0,6 0,1 0,1 Это и есть ответ на заданное задание.