Какова вероятность того что наугад открытая страница будет иметь порядковый номер кратный 5?

Предмет: Теория вероятностей
Раздел: Классическое определение вероятности

Решение:

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

1. Общее количество страниц в книге:
   Общее количество страниц равно 300. Значит, общее количество возможных исходов равно 300.

2. Благоприятные исходы:
   Нас интересуют страницы, номер которых кратен 5. Число кратное 5 можно записать как:
   [n = 5k], где [k] — целое число.

Чтобы найти количество таких страниц, нужно определить, сколько чисел кратных 5 содержится в диапазоне от 1 до 300.
Рассмотрим арифметическую прогрессию:
Первый элемент: [a_1 = 5],
Последний элемент: [a_n = 300],
Разность: [d = 5].

Формула общего члена арифметической прогрессии:
[a_n = a_1 + (n-1)d].

Подставим известные значения и найдем [n] (количество чисел):
[300 = 5 + (n-1) \cdot 5]
[300 = 5n]
[n = 60].

Таким образом, существует 60 страниц, номера которых кратны 5.

3. Вероятность:
   Теперь найдем вероятность:
   [P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}]
   [P = \frac{60}{300}]
   [P = 0.2].

Ответ: Вероятность того, что наугад открытая страница будет иметь порядковый номер кратный 5, равна 0.2 или 20%.