Какова вероятность того, что из взятых наугад 2 купюр обе окажутся фальшивыми?

Условие:

Среди 15 купюр 7 фальшивых. Какова вероятность того, что из взятых наугад 2 купюр обе окажутся фальшивыми? Ответ дайте в виде десятичной дроби с точностью до третьего знака после запятой.

Решение:

Предмет: Теория вероятностей
Раздел: Комбинаторика и классическое определение вероятности


Условие:

Имеется 15 купюр, из которых 7 — фальшивые.
Нужно найти вероятность того, что при случайном выборе 2 купюр обе окажутся фальшивыми.


Решение:

Общее число способов выбрать 2 купюры из 15:

 C(15, 2) = \frac{15 \cdot 14}{2} = 105 

Число благоприятных исходов — это количество способов выбрать 2 фальшивые купюры из 7:

 C(7, 2) = \frac{7 \cdot 6}{2} = 21 

Теперь используем классическое определение вероятности:

 P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{21}{105} 

Сократим дробь:

 \frac{21}{105} = \frac{1}{5} = 0.200 


Ответ:

0.200

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн