Какова вероятность, что жребий падёт на 1 девушку и 1 юношу?

Условие:

В студенческой группе 15 юношей и 10 девушек. Среди студентов группы по жребию были распространены 2 пригласительных билета на фестиваль. Какова вероятность, что жребий падёт на 1 девушку и 1 юношу?

Решение:

Предмет: Теория вероятностей
Раздел: Комбинаторика и классическое определение вероятности

Рассчитаем вероятность того, что из группы, состоящей из 15 юношей и 10 девушек, случайным образом выберут 1 юношу и 1 девушку.

Общее количество студентов:
N = 15 + 10 = 25

Общее число способов выбрать 2 человек из 25:
C_{25}^{2} = \frac{25!}{2!(25-2)!} = \frac{25 \cdot 24}{2} = 300

Число благоприятных исходов (выбираем 1 юношу из 15 и 1 девушку из 10):
C_{15}^{1} \cdot C_{10}^{1} = 15 \cdot 10 = 150

Вероятность данного события:
P = \frac{150}{300} = 0.5

Ответ: Вероятность того, что жребий падёт на 1 девушку и 1 юношу, составляет 0.5 (или 50%).

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн