Если Мария вернула книгу с просрочкой на 9 недель, сколько книг она должна внести в качестве пожертвования?

Предмет и раздел предмета

Это задание относится к разделу "Математика", а именно к теме "Арифметические операции и округление чисел".

Решение задания

Шаг 1: Определим правила начисления штрафных баллов просрочки

1. У каждой книги есть баллы просрочки.
2. У выданной книги изначально 0 баллов просрочки.
3. За каждую неделю просрочки количество баллов возрастает на \( n/2 \), где \( n \) — неделя просрочки.
4. Сумма баллов штрафов округляется до ближайшего целого в большую сторону.

Шаг 2: Подсчитаем баллы просрочки за 9 недель

• На первой неделе добавляется \( 1/2 \) балла.
• На второй неделе добавляется ещё \( 2/2 \) балла.
• На третьей неделе добавляется ещё \( 3/2 \) балла.
• Таким образом, продолжаем до 9-й недели.

Итак, \[ \text{Сумма баллов} = \frac{1}{2} + \frac{2}{2} + \frac{3}{2} + \frac{4}{2} + \frac{5}{2} + \frac{6}{2} + \frac{7}{2} + \frac{8}{2} + \frac{9}{2} \] Разложим суммы в более удобный вид: \[ \text{Сумма баллов} = \frac{1+2+3+4+5+6+7+8+9}{2} \] Считаем сумму чисел от 1 до 9: \[ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 \] Таким образом, находим баллы штрафа: \[ \frac{45}{2} = 22.5 \]

Шаг 3: Округлим сумму баллов до ближайшего целого числа в большую сторону

Округлим \( 22.5 \) до ближайшего целого числа: \[ 22.5 \rightarrow 23 \]

Шаг 4: Найдём количество книг, которое нужно внести в качестве пожертвования

Мария должна пожертвовать \( 23 \) книги.

Ответ:

Мария должна внести в библиотеку 23 книги в качестве пожертвования.