Теория вероятностей и математическая статистика

Дискретные случайные события

Пояснение

Нам нужно определить, из скольких элементов состоит пространство элементарных событий при подбрасывании одной монеты до тех пор, пока не выпадет герб.

Шаги решения

1. Понимание задачи:
   • Монета подбрасывается до тех пор, пока не выпадет герб.
   • Это означает, что число подбрасываний может быть 1, 2, 3, и так далее вплоть до бесконечности.
2. Описываем элементарные события:
   • Элементарные события — это возможные исходы эксперимента.
   • Рассмотрим варианты:
     • Г (герб выпал сразу же при первом подбрасывании).
     • РГ (решка при первом подбрасывании, и герб при втором).
     • РРГ (две решки подряд и герб при третьем подбрасывании).
     • И так далее.
3. Структура элементарных событий:

   Пространство элементарных событий можно записать как множество всех возможных последовательностей, которые заканчиваются гербом.

4. Количество элементарных событий:

   Мы видим, что количество элементарных событий не ограничено, так как теоретически монета может выпадать решкой любое число раз перед тем, как выпадет герб.

   Таким образом, пространство элементарных событий будет бесконечным.

Ответ

Пространство элементарных событий состоит из бесконечного числа элементов.