В одной тетради было написано 40 утверждений.

Пример 1:

В одной тетради было написано 40 утверждений.

– В этой тетради ровно 1 неверное утверждение.

– В этой тетради ровно 2 неверных утверждения.

….

– В этой тетради ровно 40 неверных утверждений.

Какие из этих высказываний истинны?

Решение от преподавателя:

Сначала отметим, что написано не более одного верного утверждения, поскольку любые два друг другу противоречат и, следовательно, не могут быть одновременно верными. Все утверждения не могут быть неверными, поскольку тогда последнее утверждение окажется верным вопреки сделанному нами предположению. Итак, верно лишь одно утверждение, а именно, 39-е, которое утверждает, что неверно 39 утверждений, а верно одно — оно само.