Как решается спор в комиссии из трёх человек по результатам экзамена

Условие:

Решение:

На изображении представлена словесная версия задачи по теории игр, а именно о том, как решается спор в комиссии из трёх человек по результатам экзамена. Предпочтения экзаменаторов выражены в виде строгих неравенств: Председатель: 2 > 3 > 4 Второй экзаменатор: 4 > 2 > 3 Третий экзаменатор: 3 > 4 > 2 Требуется решить следующие задачи: 1) Представить игру в виде матрицы или ИСФ (игры в строгое форме), используя результаты из ДЗ-2. 2) Проверить, является ли профиль (4, 3, 2) РН (равновесием по Нэшу). 3) Найти все РН. Для того чтобы представить игру в виде матрицы, нам нужно составить матрицу выигрышей на основе предпочтений всех трёх экзаменаторов. Каждый экзаменатор будет выбирать одну из трёх оценок, исходя из своих предпочтений. Однако без дополнительной информации из ДЗ-2 мы не можем точно определить, какие именно цифры ставить в матрицу выигрышей. Так, для представления игры в матричном виде нам потребуется дополнительная информация о том, какие баллы соответствуют предпочтениям экзаменаторов (например, "4" может обозначать "удовлетворительно", а "2" — "хорошо"). Чтобы проверить, является ли профиль (4, 3, 2) равновесным по Нэшу, необходимо сравнить выигрыши каждого игрока при фиксированных стратегиях других с выигрышами, которые игрок мог бы получить, изменив свою стратегию при тех же стратегиях остальных. Профиль стратегий является равновесием по Нэшу, если ни один из участников не может увеличить свой выигрыш, изменив свою стратегию при данных стратегиях остальных игроков. Задачу 3 невозможно решить без дальнейших данных, так как в случае игры трёх лиц с несколькими стратегиями количество равновесий по Нэшу может быть велико и их нахождение требует детального анализа матрицы выигрышей. Если у вас есть дополнительная информация или конкретные данные из ДЗ-2, я смогу более точно помочь с решением этих задач.