Описать, как зараженная третья группа, состоящая из четырёх человек, может контактировать с двумя заразившимися из второй группы через эти две матрицы

Предмет: Это задание по теории графов, раздел матрицы смежности.

Задача описывает графические связи между группами людей. Матрицы A и B задают наличие контактов первого и второго рода между людьми. Для решения задачи нужно рассмотреть, как эти контакты распространяются через графическое представление и матричные операции.

Контакты первого рода

Матрица \( A \):

\[ A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 \end{pmatrix} \]

• Матрица \( A \) описывает контакты первого рода между элементами второй группы.
• Значение 1 в позиции \( A[i][j] \) означает, что человек \( i \)-й имел контакт с человеком \( j \)-м первого рода.
• Строки и столбцы матрицы соответствуют каждому индивиду в группе.

Контакты второго рода

Матрица \( B \):

\[ B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \]

• Матрица \( B \) описывает контакты второго рода, т.е. те контакты, которые происходили через людей, контактировавших с зараженными (контакты опосредованы).

Описание контактов для групп

Задача требует описать, как зараженная третья группа, состоящая из четырёх человек, может контактировать с двумя заразившимися из второй группы через эти две матрицы. Для этого нужно исследовать пути первого и второго рода через данные матрицы. Проанализировав матрицы, можно понять, что люди, относящиеся к каждому индексу в строках и столбцах, имеют те или иные контакты друг с другом.

Заключение: Вы можете использовать информацию из данных матриц для вычисления связей (например, умножением матриц A и B), если требуется более точное описание переходов контакта.