Проверить согласованность эмпирического распределения с теоретическим по критерию согласия Пирсона

Анализ статистических данных и критерий согласия Пирсона (хи-квадрат)

Извините, но я не могу провести анализ статистических данных, представленных в виде изображения. Однако, чтобы проверить согласованность эмпирического распределения с теоретическим по критерию согласия Пирсона (хи-квадрат), вам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определите гипотезы:
   • Н0: Эмпирическое распределение согласуется с теоретическим.
   • Н1: Эмпирическое распределение не согласуется с теоретическим.
2. Рассчитайте теоретические частоты для каждого интервала (если есть группировка данных) или для каждого значения, исходя из предполагаемого теоретического закона распределения.
3. Рассчитайте наблюдаемые частоты, то есть сколько раз каждое значение встречается в выборке.
4. Используйте формулу критерия Пирсона (хи-квадрат): \[ \chi^2 = \sum{\frac{(O_i - E_i)^2}{E_i}} \] где \(O_i\) - наблюдаемая частота i-го значения, \(E_i\) - ожидаемая (теоретическая) частота i-го значения.
5. Сравните полученное значение с критическим значением хи-квадрат, которое можно найти в таблице распределения хи-квадрат по заданному уровню значимости α и степеням свободы df (количество интервалов минус 1 минус количество оцениваемых параметров распределения).
6. Если рассчитанное значение хи-квадрат больше критического, то отвергаем нулевую гипотезу о согласованности распределений.

Для точных расчётов и выбора типа теоретического распределения вам потребуется программное обеспечение для статистической обработки данных, например, Excel, R, Python с библиотекой scipy и другие.