Постройте гистограмму относительной частоты для данного выборочного распределения

Предмет: Математика

Раздел: Теория вероятностей и математическая статистика

Для построения гистограммы относительной частоты сначала найдем относительные частоты для каждого интервала.

Шаг 1: Вычисление относительных частот

Относительная частота определяется по формуле:

 f_i = \frac{n_i}{N} 

где:

•  n_i  — частота для данного интервала,
•  N  — общее количество наблюдений.

Вычислим  N :
 N = 6 + 10 + 4 + 5 = 25 

Теперь вычислим относительные частоты:

 f_1 = \frac{6}{25} = 0.24 
 f_2 = \frac{10}{25} = 0.40 
 f_3 = \frac{4}{25} = 0.16 
 f_4 = \frac{5}{25} = 0.20 

Шаг 2: Построение гистограммы

Гистограмма относительных частот представляет собой столбчатую диаграмму, где:

• Ось X — интервалы значений (2-5, 5-8, 8-11, 11-14),
• Ось Y — относительные частоты ( f_i ).

Код на Python для построения гистограммы

import matplotlib.pyplot as plt

# Данные
intervals = ["2-5", "5-8", "8-11", "11-14"]
relative_frequencies = [0.24, 0.40, 0.16, 0.20]

# Построение гистограммы
plt.bar(intervals, relative_frequencies, width=0.6, color='blue', edgecolor='black')

# Подписи осей
plt.xlabel("Интервалы")
plt.ylabel("Относительная частота")
plt.title("Гистограмма относительных частот")

# Отображение графика
plt.show()

Этот код построит гистограмму, где высота столбцов соответствует рассчитанным относительным частотам.

Вывод

Мы построили гистограмму относительных частот, которая наглядно показывает распределение данных по интервалам.