Построении линейной регрессии на основе представленных данных

Предмет: Математика

Раздел: Математическая статистика и регрессионный анализ

Задача состоит в построении линейной регрессии на основе представленных данных. Ниже приведен пошаговый процесс решения.

1. Обозначим переменные:

• ( x ) — стоимость промышленно-производственных основных фондов (в млрд руб.).
• ( y ) — суточная переработка сырья (в тыс. ц).

2. Определим средние значения ( x ) и ( y ):

Для упрощения вычислений, вместо интервальных данных, будем использовать середины интервалов.

Середины интервалов:

• Для ( x ):
  [ x_1 = 3, \, x_2 = 4, \, x_3 = 5, \, x_4 = 6, \, x_5 = 7 ]
• Для ( y ):
  [ y_1 = 5, \, y_2 = 7, \, y_3 = 9, \, y_4 = 11 ]

Частоты:

Для вычисления среднего значения, определим частоты ( f_{ij} ) (количество предприятий для каждой пары интервалов). Суммы частот по строкам и столбцам: