Найти вероятность того, что случайно отобранная анкета содержит негативную реакцию

Предмет: Вероятность и статистика

Раздел: Вероятностные модели событий

Теперь приступим к решению задачи.

Шаг 1. Определим известные данные:

1. Общее количество женщин: \(55\).
2. Общее количество мужчин: \(45\).
3. Позитивно реагируют 65% женщин, значит, негативно реагируют \(100\% - 65\% = 35\% \).
4. Негативно реагируют \(49\%\) мужчин, значит, позитивно реагируют \(100\% - 49\% = 51\% \).

Шаг 2. Найдем количество женщин и мужчин с негативной реакцией:

• Количество женщин с негативной реакцией: \[ 55 \times 0.35 = 19.25 \, (\text{округлим до } 19). \]
• Количество мужчин с негативной реакцией: \[ 45 \times 0.49 = 22.05 \, (\text{округлим до } 22). \]

Шаг 3. Найдем общее количество анкет и анкет с негативной реакцией:

• Общее количество анкет: \[ 55 + 45 = 100. \]
• Всего анкет с негативной реакцией: \[ 19 + 22 = 41. \]

Шаг 4. Найдем вероятность того, что случайно отобранная анкета содержит негативную реакцию:

• Вероятность рассчитывается по формуле: \[ P = \frac{\text{Кол-во анкет с негативной реакцией}}{\text{Общее количество анкет}}. \]
• Подставляя числа: \[ P = \frac{41}{100} = 0.41. \]

Ответ:

Вероятность того, что случайно отобранная анкета содержит негативную реакцию, равна 0,41 или 41%.