Найти среднее квадратическое отклонение

Это задание связано с предметом "Статистика".

Давайте найдем среднее квадратическое отклонение для данной выборки: 1, 5, -2, -1, 2.

1. Найти среднее арифметическое (μ): \[ \mu = \frac{1 + 5 + (-2) + (-1) + 2}{5} = \frac{5}{5} = 1 \]
2. Найти отклонение каждого значения от среднего и возвести отклонения в квадрат: \[ (x_i - \mu)^2: \]
   • Для \(1\): \( (1 - 1)^2 = 0^2 = 0 \)
   • Для \(5\): \( (5 - 1)^2 = 4^2 = 16 \)
   • Для \(-2\): \( (-2 - 1)^2 = (-3)^2 = 9 \)
   • Для \(-1\): \( (-1 - 1)^2 = (-2)^2 = 4 \)
   • Для \(2\): \( (2 - 1)^2 = 1^2 = 1 \)
3. Найти сумму всех квадратов отклонений: \[ 0 + 16 + 9 + 4 + 1 = 30 \]
4. Найти дисперсию (σ^2): \[ \sigma^2 = \frac{Сумма\ квадратов\ отклонений}{N} = \frac{30}{5} = 6 \]
5. Найти среднеквадратическое отклонение (σ): \[ \sigma = \sqrt{\sigma^2} = \sqrt{6} \approx 2.45 \]

Сравнивая с возможными ответами, видим, что правильный ответ = \(2.45\) ближе всего к варианту D \(2.0^{1/2}\), в действительности правильный вариант ответа D \(2.0^{1/2}\).

Таким образом, среднеквадратическое отклонение для данной выборки приблизительно равно \(2.45\).